Найти все целочисленные решения уравнения [tex] x^{3} -xy-7x+2y+23=0[/tex]

(x^3-8)-(xy-2y)-7x+31=0(x-2)(x^2+2x+4)-(x-2)*y-7x+31=0(x-2)(x^2+2x+4-y)-7(x-2)+17=0(x-2)(x^2+2x-y-3)=-17Тк  целые   числа то возможно  4  варианта  тк -17 имеет  4 делителя. (+-17 +-1)1)x-2=-17 x=-15 x^2+2x-y-3=1225-30-y-3=1y=1912) x-2=1  x=3 9+6-y-3=-17y=293)x-2=17  x=19361+38-y-3=-1y=3974)x-2=-1  x=11+2-y-3=17 y=-17Ответ:Целочисленные решения (-15,191);(3,29);(19;397);(1;-17)