когда турист прошол 1 км и пеоловину остатка то ему осталось пройти 1/3 всего пути и ещё 1 км определить весь путь

Обозначим весь путь х.

Тогда турист прошел 1+(х-1):2, это равнозначно 1+х/2-0,5. ((х-1):2- это половина оставшегося пути)

Ему осталось пройти х/3+1

Поскольку пройденное расстояние и оставшееся в сумме равны всему пути, составим уравнение:

х=1+х/2-0,5+х/3+1

х=1,5+5х/6

х/6=1,5

х=6*1,5=9 км