Четыре школьника сделали в магазине покупки: первый купил пенал и ластик, заплатив 40 рублей; второй купил ластик и карандаш, заплатив 12 рублей; третий купил пенал, карандаш и две тетради, заплатив 50 рублей; четвертый куупил пенал и тетрадь. Сколько денег заплатил четвертый школьник?

 

пусть а - цена за пенал, б - за ластик, в - за карандаш, г - тетрадь, тогда:

а+б=40,       а+2б+в=52    2а+2б+2в+2г=102    а+б+в+г=51    а+12+г=51,  А+Г=39

б+в=12         а+в+2г=50    в+б=40                    б+в=12                 что и требовалось

а+в+2г=50    в+б=40                                                                            доказать!       

а+г-? 

а-пенал

в-ластик

с-карандащ

d-тетрадь

а+в=40(1)

в+с=12(2)

а+с+2*d=50(3)

из 1 и 2 следует а+с=28(4)

из 3 и 4 следует 2*d=22 d=11

сложим 1 и 4

2*а+в+с=68

а=28

а+d=28+11=39