Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сколько решений имеет система уравнений? Объясните как  решать такие задания.
    [tex] \left \{ {{x^2+y^2=4} \atop {y=x^2-2} ight. [/tex]

Ответы 1

  • Подставим у из второго уравнения в первое. Получим: x^{2} +( x^{2} -2)^{2} =4Раскроем скобки: x^{2} +( x^{4} -2*2 x^{2} +4)=4 x^{2} + x^{4} -4 x^{2} +4=4 x^{4} -3 x^{2} +4-4=0 x^{4} -3 x^{2} =0Вынесем за скобки общий множитель: x^{2} ( x^{2} -3)=0Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, значит 1)  x^{2} =0 или 2)  x^{2} -3=0.Решим два этих уравнения: 1)  x^{2} =0х=0y= x^{2} -2= 0^{2} -2=0-2=-22)  x^{2} -3=0 x^{2} =3 x_{1} = \sqrt{3} y_{1} = x^{2} -2=( \sqrt{3} )^{2} -2=3-2=1 x_{2} =- \sqrt{3} y_{2} = x^{2} -2=(- \sqrt{3} )^{2} -2=3-2=1Таким образом, система имеет три решения:1) х=0, у=-22) x_{1} = \sqrt{3}, y_{1} =13) x_{2} =- \sqrt{3}, y_{2} =1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years