1) Найдите корни квадратного трехчлена:

а)x^2+5x-24

б)3x^2-19x-14

 

2) Выделите из трехчелена квадрат двучелена:

а)x^2-14x+49

б)x^2+5x-6

в)3x^2-18x-15

 

3) Докажите,что при любом значении x трехчелен:

а)x^2-4x+31 принимает положительных значения.

б)9x^2+24x+16 принимает неотрицательные значения

 

4) При каком значении x трехчлен принимает найбольшее значение?

а)-(x+2)^2+5

б)-x^2+5x-4

в)-3x^2-9x+15

 

5)Разложите на множители квадратный трехчелен:

а)4x^2-x

б)x^2+7x+10

в)5x^2-7x+2

г)-2x^2-9x-9

 

6)Сократите Дробь

а)(x^2-2x-15)/(x^2+6x+9)

б)(2m^2-3m-5)/(4m-12m+5)

в)(a^2-a^2-a+1)/(a^2-2a+1)

 

7)Постройте график функции

y=(x^2-7x+12)/(x-4)

 

8)При каких значениях k трехчлен 4kx^2-5x+25k нельзя разложить на линейные множители?

1)а) Д= 25+96=121x1= (-5+11)/2=3х2= (-5-11)/2=-13б) Д= 361+168=529х1= (19+23)/6=7х2=(19-23)/6= 4/62)a) x^2 -14x +49 = (x-7)^2 б) x^2 + 5x -6 = (x+5)^2 -5x -31в)3)x^2 -4x +31>0 Д=16-4*31   < 0    => нету пересечения с осью ox, т.к. ветви вверх, то всегда >0б)  9x^2 +24x +16Д= 576-576=0 => 1 т. пересечения с осью ox, ветви вверх => >=05) 4x^2 -x = x(4x-1)б) x^2 +7x+10Д=49-40=9x1= -7+3/8= -1/2x2= -5/4x^2+7x+10=(x+1/2)(x+5/4)В) 5x^2 - 7x +2Д= 49-40=9x1 = 7+3/10=1x2= 7-3/10= 4/10=0,45x^2 - 7x +2 = 5(x-1)(x-0,4)    про 5 не уверенГ) -2x^2-9x-9=2x^2 + 9x +9Д=81-72=9x1= -9-3/4=-3x2=-9+3/4= -6/4 2x^2 + 9x + 9 = 2(x+3)(x+6/4)   про 2 не уверен :C