• найдите наименьшее значение квадратного трехчлена x^2-6x+11 (с вычислениями)

Ответы 1

  • График квадратного трехчлена, является парабола. Так как коэффициент перед x^2 положителен, то ветви направлены вверх. Следовательно, у данной параболы, вершина является минимумом. Найдем вершину:x=- \frac{b}{2a} =- \frac{-6}{2} =3y=3^2-6*3+11=2Следовательно, наименьшее значение квадратного трехчлена является 2, при x=3.Можно так же найти наименьшее значение, через производную:(x^2-6x+11)'=2x-6Решаем производную:2x-6=0 \Rightarrow x=3Следовательно, критическая точка лишь одна. Узнаем, является ли она минимумом или максимумом.Для этого, на координатной прямой, обозначим точку 3, и выделим 2 интервала с их знаками:(-\infty,3] \\2x-6\Rightarrow -[3,+\infty) \\2x-6\Rightarrow +Следовательно:y_{\min}=y(3)=2 
    • Автор:

      aaden
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years