Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов на 7 см больше другого. Найдите катеты прямоугольного треугольника решая задачу с помощью СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.

 

а-один катет, б-другой катет, с - гипотенуза.

а=б+7

c^2=a^2+b^{2}

подставляем

c^2=(b+7)^2+b^2, 169=49+14b+b^2+b^2, 2b^2+14b-120=0, b^2+7b-60=0

d=49+240=289=17^2 

b1=5 b2=-12 но длина не может быть отрицательной, подставляем в первое уравнение сисемы:

a=5+7=12

Ответ: a=5 b=12