Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • принадлежит ли число 2 2\9 к отрезку [2.1; 2.2]

Ответы 1

  • Изначальное неравенство:

    $2.1\leq 2\frac{2}{9} \leq 2.2

    Оно нестрогое, так как скобки квадратные (данный промежуток является отрезком).

    Чтобы не мучаться с неправильными дробями, вычтем из всего неравенства двойку. Так делать можно.

    $2.1-2\leq 2\frac{2}{9} -2\leq 2.2-2 \Rightarrow 0.1\leq \frac{2}{9}\leq  0.2

    Запишем все в виде обыкновенных дробей

    $\frac{1}{10}\leq  \frac{2}{9} \leq \frac{2}{10}

    Тут вообще сразу видно, что правая часть неравенства не выполняется (это как при делении пирога: если делить его на большее количество, то каждому меньше достанется)

    Чтобы не было недоразумений, докажу это:

    $\frac{2}{10}=\frac{1}{5};  \frac{2}{9} \vee \frac{1}{5};

    v - некоторый знак неравенства

    $\frac{2}{9} \vee \frac{1}{5} \Rightarrow \frac{2\cdot 5}{9\cdot 5}\vee \frac{1\cdot 9}{5\cdot 9} \Rightarrow \frac{10}{45}\vee \frac{9}{45} ; \frac{10}{45}>\frac{9}{45} \Rightarrow \frac{2}{9}>\frac{1}{5}\Rightarrow 2\frac{2}{9}>2.2

    То есть наше число больше правой (большей) границы, а значит, оно НЕ принадлежит отрезку и записывается это таким образом:

    $\boxed{2\frac{2}{9}otin [2.1; 2.2] }

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years