Исследовать функцию и построить её график
[tex]y=3 x^{2} -2x+1[/tex]

1) D(y)=(-∞;+∞)2) y`=(3x²-2x+1)`=6x-23)y`=0   6x-2=0   6x=2   x=1/3- точка возможного экстремумаИсследуем на экстремум, проверим применение достаточного условия. Если при переходе через точку, в которой производная  обращается в 0 ( стационарная точка. иногда называют критической), производная меняет знак, то есть экстремум               -                      +------------------(1/3)-----------------Убедились, что в точке х=1/3 функция имеет минимум.у(min)=y(1/3)=3·(1/9)-2·(1/9)+1=8/94) нули функции     3х²-2х+1=0   D=(-2)²-4·3·1=4-12=-8<0Уравнение не имеет решений, значит парабола не пересекает ось ох Ветви параболы направлены вверх5) Парабола пересекает ось ох в точке (0;1)6) Дополнительные точки   (0;2)   (-1;6)   (2;9)   (3;22)   (-2;17)