Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Не решая уравнения 9х^2 + 18х – 8=0, найдите сумму кубов его корней.

Ответы 1

  • По теореме, обратной теореме Виета:

    x_1+x_2=-\frac{18}{9}=-2 \\x_1 \cdot x_2=-\frac{8}{9}

    распишем сумму кубов:

    x_1^3+x_2^3=x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=\\=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)

    Подставим наши значения:

    -2 \cdot ((-2)^2-3 \cdot (-\frac{8}{9}))=-2 \cdot (4+\frac{8}{3})=-\frac{40}{3}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years