2sin^4x+3cos2x+1=0 простое задание))

Ответы 3

забыл я указать промежуток, но ладно. спасибо. всё верно))
- Автор:
  diesel11
- 5 лет назад
- 0
Выбрать корни для промежутка можно перебором, подставляя целые значения к.
- Автор:
  diaz8
- 5 лет назад
- 0
$2sin^{4}x+3*(1-2sin^{2}x)+1=0$ $2sin^{4}x+3-6sin^{2}x+1=0$ $2sin^{4}x+4-6sin^{2}x=0$ $sin^{4}x-3sin^{2}x+2=0$ Замена: $sin^{2}x=t$ , t∈[0;1] $t^{2}-3t+2=0, D=9-4*2=1>0$ $t_{1}= \frac{3-1}{2}=1$ $t_{2}= \frac{3+1}{2}=2>1$ - посторонний кореньВернемся к замене: $sin^{2}x=1$ a) $sinx=1$ $x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$ b) $sinx=-1$ $x= -\frac{ \pi }{2}+2 \pi k$ Объединим решения a) и b): $x= \frac{ \pi }{2}+\pi k$ - ответ
- Автор:
  cassidy8nkn
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы