Два муравъеда могут съесть всех обитателей муравейника за 6 часов. За какое время справиться каждый из них по отдельности, если первому потребуется  на 9 часов меньше чем второму...

Та же самая система. Задача на совместный труд. Вся работа принимается за единицу. Первый мураъед может сам съесть всех муравьев за 1/х время, второй за 1/(х+9) время, вместе справятся за 1/6 часов.

1/х+1/(х+9)=1/6

1/х+1/(х+9)-1/6=0

сводим все до общего знаменателя:

(6х+54+6х-х^2-9x)/(6x(x+9))=0

Освобождаемся от знаменателя путем умножения его на ноль, и получаем уравнение:

 6х+54+6х-х^2-9x=0

-x^2+3x+54=0

x^2-3x-54=0

D=9+216=225 - извликаем корень

d=15

x1=3+15/2=18/2=9

x2=3-15/2=-12/2=-6

икс удовлетворяет два показателя это 9 и -6, покольку икс не может быть величиной отрицательной ( мурахоед не может съесть всех мураевьев за минус шесть часов.) , то нам подходит число 9. Тоесть первый мурахоед может сьесть всех муравьев за 9 часов самостоятельно, а второй за 9+9=18 часов самостоятельно.