Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • y= корень x^2-3x+2; y=1/корень x^2-4. Найти область определения

Ответы 1

  • 1) Функция существует когда подкоренное выражение неотрицательно

    x^2-3x+2\geqslant0

    x^2-3x+2=0\\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot2=9-8=1

    x_1=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{3+1}{2\cdot1}=2;~\\ \\ x_2=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{3-1}{2\cdot1}=1

    ___+____[1]____-___[2]___+____

    D(y)=(-\infty;1]\cup[2;+\infty). — область определения функции.

    2) Аналогично, функция существует тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно и знаменатель дроби не обращается к нулю.

    \displaystyle \left \{ {{x^2-4\geqslant 0} \atop {x^2-4e 0}} ight. ~~\Leftrightarrow~~ x^2-4>0\\ |x|>2

    Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств

    \left[\begin{array}{ccc}x<-2\\ \\ x>2\end{array}ight

    D(y)=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty). — область определения функции.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years