Решить систему: log4(x^3+y^3)=2
4log16X + log8Y^3=2 в первом 4 - основание, во втором 16 и 8 - основания)

1-е уравнение системы :{x^3 + y^3 = 4^2;   ⇒       x^3 + y^3 = 16;2-е уравнение системы: 4*1/4log2_x +1/3*log2_(y^3) = 2 ;log2_x + log2_y = 2; log2_(xy) = 2; xy = 2^2; xy = 4; ⇒ x = 4/y;x^3+ y^3 = 16; (4/y)^3 + y^3 = 16;64/y^3 + y^3 = 16;  новая переменная   y^3 = t;  t ≠ 0;64/t + t - 16 = 0;64 + t^2 - 16 t = 0;t^2 - 16 t + 64 = 0;(t - 8)^2 = 0;t = 8;y^3 = t = 8;y = 2; x = 4/y = 4/2= 2.Ответ х =2; у = 2