Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решить систему уравнений 
     xy-x/y=6
     xy-y/x=15/2


Ответы 1

  • Вычтем из второго уравнения первое- \frac{y}{x}+ \frac{x}{y} = \frac{3}{2} замена переменной \frac{x}{y} =t. t eq 0\\ \frac{y}{x}= \frac{1}{t} Уравнение примет вид:t- \frac{1}{t}= \frac{3}{2} Умножим уравнение на 2t≠02t²-3t-2=0D=(-3)²-4·2·(-2)=9+16=25=5²t₁=(3-5)/4=-1/2        или       t₂=(3+5)/4=2Получаем две системы 1)\left \{ {{ \frac{x}{y} =- \frac{1}{2} } \atop {xy- \frac{x}{y} =6}} ight. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{x}{y} =- \frac{1}{2} } \atop {xy+ \frac{1}{2} =6}} ight.или 2)\left \{ {{ \frac{x}{y} =2\atop {xy- \frac{x}{y} =6}} ight. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{x}{y} =2} \atop {xy-2=6}} ight.Решаем первую систему\left \{ {{ y=-2x } \atop {x(-2x) =6- \frac{1}{2} }} ight.Второе уравнение не имеет решения-2х²=5,5    или    х²=-2, 75 не имеет решений, так как х² не может быть равно отрицательному      числу.Решаем вторую систему\left \{ {{ x=2y } \atop {2y\cdot y =8 }} ight.Второе уравнение2у²=8  ⇒  у²=4      у₁=-2             или у₂=2                               х₁=2у₁=-4              х₂=2у₂=4Ответ. (-4;-2) (4; 2)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years