Доказать, что если а≥0, b≥0, c≥0, то (a+b)(b+c)(a+c)≥8abc

используем неравенство Коши (a+b)/2≥√(ab) ⇒(a+b)≥2√(ab)                                                (b+c)/2≥√(bc) ⇒(b+c)≥2√(bc)                                               (a+c)/2≥√(ac) ⇒(a+c)≥2√(ac)(a+b)(b+c)(a+c)≥8√(abbcac)(a+b)(b+c)(a+c)≥8abc