• Решить систему уравнений 
    (x-y)(x^2+y^2)=65
    (x+y)(x^2-y^2)=5

Ответы 3

  • Спасиибо большое!)
    • Автор:

      eddie
    • 5 лет назад
    • 0
  • Да уж, пришлось повозиться!
    • Автор:

      chivas
    • 5 лет назад
    • 0
  • Разделим первое уравнение на второе \frac{(x-y)( x^{2}+y ^{2}) }{(x+y)( x^{2}-y ^{2})} =13, \\ \frac{(x-y)( x^{2}+y ^{2}) }{(x+y)( (x-y)(x+y)} =13, \\ \frac{( x^{2}+y ^{2}) }{(x+y)(x+y)} =13, По свойству пропорции умножим крайние и средние члены пропорциих²+у²=13(х²+2ху+у²)12х²+26ху+12у²=06х²+13ху+6у²=0Делим уравнение на у² и заменим переменную     \frac{x}{y} =t6t²+13t+6=0D=169-144=25t=-3/2       или    t=-2/3Решаем две системы1) \left \{ {{ \frac{x}{y} =- \frac{3}{2} } \atop {(x+y)( x^{2} -y ^{2})=5 } ight. 2) \left \{ {{ \frac{x}{y} =- \frac{2}{3} } \atop {(x+y)( x^{2} -y ^{2})=5 } ight. Решаем первую систему \left \{ {{ x} =- \frac{3}{2}y } \atop {(-\frac{3}{2}y+y)( (-\frac{3}{2})^{2} -y ^{2})=5 } ight. Решаем второе уравнение(-\frac{3}{2}\cdot y+y)( (-\frac{3}{2}\cdot y)^{2} -y ^{2})=5, \\ (-\frac{1}{2}y)( \frac{5}{4}y ^{2})=5Умножаем на 8y³=-8у=-2тогда х=(-3/2)(-2)=3Решаем вторую систему \left \{ {{ x} =- \frac{2}{3}y } \atop {(-\frac{2}{3}y+y)( (-\frac{2}{3}\cdot y)^{2} -y ^{2})=5 } ight. Решаем второе уравнение(-\frac{2}{3}\cdot y+y)( (\frac{4}{9}-1)\cdot( y)^{2}=5, \\ (\frac{1}{3}y)(- \frac{5}{9})y ^{2}=5Умножаем на 27y³=-27у=-3тогда х=(-2/3)·(-3)=2Ответ. (3; -2) (2;- 3)-
    • Автор:

      avery3uf8
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years