Докажите что сумма 2002^100+ 3003^100 делится на 7,11,13

оба числа в одинаковой степени, поэтому

2002+3003=5005

5005:7=715

5005:11=455

5005:13=385

Числа 2002 и 3003 можно представить в виде

2002=1001*2

3003=1001*3

Число 1001 делится на 7, 11, 13. А степень числа 1001 тем более