найти наибольшее значение функции у=-х^+6х-4

графиком будет парабола, ветви которой направленны вниз. Значит, наибольшее y достигнется в начальной точке пааболы. находим х0

х0=-6:(-2)=3

у=-9+18-4=5

наибольшее значение функции равно 5 

 -х2+6х-4| ;(-1) x2-6x+4=0 d=6*6-4*4=36-16=20 х1=(6+ корень из 20)/2=(6+2* корень из 5)/2=3+ корень из 5 х2=(6-корень из 20 )/2=3- корень из 5 х2-6х+4=(х-(3- корень из 5))(х- (3 +корень из 5)) Ответ :3+ корень из 5

а вот еще

С производной: y ' = -2x + 6 = 0, x = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5 Без производной: Так как коэффициент при x^2 отрицателен, то ее ветви направлены вниз. Точка максимума находится в вершине параболы. Вершина параболы имеет координаты: x = -b / 2a = -6 / (2*(-1)) = (-6) / (-2) = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5