Назовите последнюю цифру значения выражения:103 в 107 степени +105 в 105 степени−107

Ответы 1

$103^{107}+105^{105}-107^{103}$ 103 оканчивается тройкой $3^1=3\\3^2=9\\3^3=27\\3^4=81\\.......\\3^5=243\\3^6=729$ Последние цифры степеней тройки: 3,9,7,1 затем опять 3,9,7,1, повтор по 4 цифры107:4=26,75 => 103 в 107 оканчивается цифрой 7105 оканчивается пятёркойПоследняя цифра пяти в любой степени равна 5, значит 105 в 105 степени оканчивается цифрой 5107 оканчивается семёркой $7^1=7\\7^2=49\\7^3=343\\7^4=2401\\......\\7^5=16807\\7^6=117649$ Последние цифры степеней семёрки: 7,9,3 и 1, затем повтор по 4 цифры103:4=25,75 => 107 в 103 степени оканчивается цифрой 3Складываем последние цифры 7+5-3=9Ответ: Последняя цифра выражения равна 9
- Автор:
  pedrowpxb
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ