В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. В течении недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и себя). В конце недели оказалось,что у каждого из больных по два укуса,а у главного врача-сто укусов. Сколько сумасшедших в больнице?

Откровенно нелепые предположения типа: "а является ли врач сумасшедшим после того, как его укусили сто раз" мы сразу отсеем, поэтому составим простое уравнение.

По сути, неизвестно нам лишь число сумасшедших. Его и примем за x.

Имеем, за неделю (то есть за семь дней) некое число сумасшедших оставило после себя 100 укусов на враче и по два на каждом психе, иначе говоря,

7*х=100+2*х 

Перенесем 2*х в левую часть уравнения, и оно примет вот такой вид:5*х=100 

Из чего следует, что:х=20

Итого: в больнице 20 сумасшедших.