1.Катер прошел 18 км по течению реки и 24 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равно 15 км/ч.
2. Катер прошел 9 км по течению реки и 21 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 16 км/ч.
 Помогитеее

1. Пусть скорость течения х. Тогда скорость катера по течению 15+х, а против течения 15-х. Тогда путь по течению занял 18/(15+х), а против течения 24/(15-х)18/(15+х) + 24/(15-х)=3Сократим в 3 раза для легкости расчетов6/(15+х) + 8/(15-х)=1Приведем к одному знаменателю6(15-х)/(15+х)(15-х) + 8(15+х)/(15-х)(15+х)=16(15-х) + 8(15+х)=(15-х)(15+х)90-6х + 120+8х = 225-х²210+2х = 225-х²х²+2х-15=0D=2²+4*15=64√D=8x₁=(-2-8)/2=-5 отбрасываем отрицательное значениеx₂=(-2+8)/2=3 км/чОтвет: скорость течения 3 км/ч2. Пусть скорость течения х. Тогда скорость катера по течению 16+х, а против течения 16-х. Тогда путь по течению занял 9/(16+х), а против течения 21/(16-х)9/(16+х) + 21/(16-х)=2Приведем к единому знаменателю9(16-х)/(16+х)(16-х) + 21(16+х)/(16-х)(16+х)=29(16-х) + 21(16+х)=2(16²-х²)144-9х+336+21х=512-2х²144-9х+336+21х=512-2х²480+12х=512-2х²2х²+12х-32=0х²+6х-16=0D=6²+4*16=100√D=10x₁=(-6-10)/2=-8 отбрасываем отрицательное значениеx₂=(-6+10)/2=2 км/чОтвет: скорость течения 2 км/ч