Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. при каких значениях х производная функции f(x)=x^5 равна 5?

    2.решить уравнение f(x)=f '(x) если f(x)=(1-x)^2

Ответы 1

  • Найдём производные функций и решим соответствующие уравнения.

    1.

    f(x)=x^5\\f'(x)=5\cdot x^{5-1}=5x^4\\\\5x^4=5\;|\!:5;\;\; x^4=1\\\\\begin{bmatrix}x^2=1\\x^2=-1\;\varnothing \end{matrix}\qquad x=\pm 1

    Ответ: x = ±1.

    2.

    f(x)=(1-x)^2\\f'(x)=2\cdot (1-x)^{2-1}\cdot (-1)=-2(1-x)\\(1-x)^2=-2(1-x)\\(1-x)(1-x+2)=0\\x=\{1;3\}

    Ответ: x = {1;3}.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years