решите уравнение,пожалуйста!
[tex]x-2= \sqrt{4+2x- x^{2} } [/tex]
и укажите промежуток,которому принадлежит корень уравнения
1)[0;4]
2)(3;8)
3)[-3;0)
4)[0;2)

ОДЗ: 4+2х - х² ≥0Возведем уравнение в квадрат, при условии, что х-2≥0 (*)х²-4х+4=4+2х-х²х²-4х+4-4-2х+х²=02х²-6х=02х(х-3)=0х=0  или    х-3=0                   х=30 - не является корнем уравнения, так как не удовлетворяет условию (*)  При х=3 подкоренное выражение неотрицательно:  4+2·3-3²=4+6-9=1>0Ответ. х=3           3∈[0;4]

Возведем обе части в квадрат:х^2-4х+4=4+2х-х^2;х^2+х^2-4х-2х+4-4=0;2х^2-6х=0;х(2х-6)=0х=0;2х-6=0;х=0;х=3;ОДЗ:х-2>=0;х>=2;0- не принадлежит ОДЗх=3-корень уравнения[0;4]