• Доказать, что n3+3n2+5n+3 делится на 3 при любом натуральном n

Ответы 1

  • n^3+3n^2+5n+3=n(n^2+3n+2)+3n+3=n(n+1)(n+2)+3(n+1).Из любых трех последовательных чисел n, n+1, n+2 одно всегда делится на 3, значит и их произведение n(n+1)(n+2) тоже делится на 3. 3(n+1) очевидно, делится на 3. Значит и вся сумма тоже делится на 3.
    • Автор:

      martinez
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years