Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями x-2y+4=0, x+y-5=0, y=0

Ответы 1

  • Находим точку пересечения прямых  x-2y+4=0, x+y-5=0: \left \{ {{x-2y+4=0} \atop {x+y-5=0}} ight. Вычитаем из первого уравнения второе:-2у-у+4+5=0-3у=- 9у= 3    ⇒  х = 5 - у= 5 - 3=2Прямая x-2y+4=0 пересекает ось ох в точке  у=0, х=-4Прямая x+y-5=0 пересекает ось ох в точке  у=0, х=5S= \int\limits^2_{-4} { \frac{x+4}{2} } \, dx + \int\limits^5_2 { (5-x) } \, dx= (\frac{ x^{2} }{4}+2x)| _{-4} ^{2} +(5x- \frac{ x^{2} }{2})| _{2} ^{5}= \\ =(1+4)-(4-8)+(25- \frac{25}{2})-(10-2)=5+4+12,5-8=13,5 Проверка:Площадь первого прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов6·3/2=9 кв. ед.Площадь второго прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов3·3/2=4,5 кв. ед.Сумма  площадей9+4,5=13,5 кв. ед
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years