Упростить: ((5√3+√50)(5-√24)) / (√75 - 5√2)Пожалуйста, распишите полностью, буду благодарна!

Ответы 1

$\frac{(5\sqrt{3}+\sqrt{50})(5-\sqrt{24})}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}$ . Распишем, $50$ и $75$ , как $2*25$ и $3*25$ соответственно, а $24$ , как $6*4$ , отсюда получаем это: $\frac{(5\sqrt{3}+5\sqrt{2})(5-2\sqrt{6})}{5\sqrt{3}-5\sqrt{2}}$ . В числителе и знаменателе вынесем $5$ за скобки и сократим: $\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(5-2\sqrt{6})}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ . Теперь в числетеле перемножим эти две скобки: $\frac{5\sqrt3-2\sqrt{18}+5\sqrt2-2\sqrt{12}}{\sqrt3-\sqrt2}$ . Теперь в числителе расписываем $18$ , как $2*9$ , а $12$ , как $4*3$ и выносим из-под корня. Получается: $\frac{5\sqrt3-6\sqrt2+5\sqrt2-4\sqrt3}{\sqrt3-\sqrt2}$ . Приводим подобные и у нас получается: $\frac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}=1$ Ответ: 1
- Автор:
  dejarasmussen
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ