Надо доказать, что если из 7 в 37 степени вычесть 2, то это будет кратно 5
(Номер7)

Для кратности надо чтобы число оканчивалось на 5 или 0Проанализируем последние цифры степеней семерки:1 7 2 49 3 343 4 2401 5 16807 6 117649 7 823543 8 5764801 9 40353607Видно, что последняя цифра чередуется в ряду 7 9 3 1 и далее ряд повторяется. Т.е. эти числа будут появляться через 4.Т.к. 37/4 = 9 + остаток 1, то это значит, что последняя цифра числа 7 в 37 степени будет 7.Тогда, если от этого числа отнять 2, то получим число с цифрой 5 на конце.Значит это число будет делиться на 5.