Использовав все значащие цифры по одному разу, напишите наибольшее возможно число, кратное 13

Признак деления на 13:разбиваем все цифры на группы по 3, все нечётные складываем (как трёхзначные числа), а все чётные группы вычитаемОчевидно, что число будет наибольшим тогда, когда в начале будут перечислены наибольшие цифры:987654abcdСчитаем кратность 13:987-654+abс-d делится на 13333 + 100 * a + 10 * b + c - d делится на 13333 = 8 + 25 * 13, поэтому вышенаписанное равносильно тому, что (8 + 100a +10 b + c - d) делится на 13. На место a тройка не подходит (убеждаемся, пытаясь поставить на три других места 0, 1, 2 всеми способами), поэтому а = 2;b не равно 3 (опять же, число, кратное 13, не получается), значит, b = 1;с = 3, d = 0.Итого:9876542130 = 13 * 759734010