помогите пожалуйста!!!Сумма трёх целых чисел делится на 6.Доказать,что и сумма кубов этих чисел будет делиться на 6

Для любого целого x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1) Произведение трёх последовательных чисел. Хотя бы одно из них делится на 2, ровно одно делится на 3, произведение делится на6 a^3+b^3+c^3-(a+b+c)=a^3-a+b^3-b+c^3-c, делится на 6. a+b+c делится на 6 Разность делится, вычитаемое делится, a^3+b^3+c^3 делится на 6.