объясните пожалуйста мне подробно, как определить знак функции на каждом промежутке. у меня проблемы с этой темой, а завтра контрольная.

В первую очередь необходимо проверить, меняет ли функция знак при переходе через границу каждого интервала.Далее берем произвольную точку, из одного интервала и  определяем знак функции на нем.Далее последовательно движемся по интервалам и меняем или нет знак функции в зависимости от того, меняется он при переходе через границу или нет.При возникновении сомнений проверяем себя подставляя произвольную точку из интервала и смотрим знак функции.Например рассмотрим функцию f(x)=x²(x-20)/(x+5)f(x)=0 при х= -5, 0, 20значит у нас 4 интервала (-∞;-5], [-5;0], [0;20] и [20;+∞)Но обратим внимание, что в точке х=0 знак не меняется, так как х² всегда ≥0Рассмотрим первый интервал (-∞;-5]Берем любой x <-5, например -100(-100)²>0(-100-20)<0(-100+5)<0значит f(-100)>0На интервале (-∞;-5]    f(x)≥0при переходе через точку х=-5, выражение (х+5) становится положительным,  поэтому на интервале [-5;0]  f(x)≤0  при переходе через точку х=0, знак функции не меняется,  поэтому на интервале [0;20]  f(x)≤0при переходе через точку х=20, выражение (х-20) становится положительным,  поэтому на интервале [20;+∞)  f(x)≥0