• Даны такие попарно различны числа x,y,u,v, что

    (x+u)/(x+v)=(y+v)/(y+u)

     Найдите сумму этих чисел, то есть найдите x+y+v+u

Ответы 1

  • домножим обе дроби на (х+v)(y+u);

    получим: (x+u)(y+u)=(y+v)(x+v)

    xy+xu+yu+u^2=xy+xv+yv+v^2 

    xu+yu-xv-yv+u^2-v^2=0

    u(x+y)-v(x+y)+(u-v)(u+v)=

    =(x+y)(u-v)+(u-v)(u+v)=

    =(u-v)(x+y+u+v)=0

    u не равно v, поэтому   x+y+u+v=0

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years