Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • sin(п/4 + a)= cos(п/4 + а)

    докажите тождество

Ответы 1

  • Замечание по условию. Данное равенство в общем случае не является тождеством. Чтобы оно было тождеством, в одной из скобок должен быть минус. Пояснение в приложении. sin ( \frac{ \pi }{4} + \alpha )=cos( \frac{ \pi }{4} - \alpha )  доказать тождество-----------------------------------------------------1 способ   "слева направо"Использованы формулы  приведенияsin x = sin (π - x)sin (π/2  + x) = cos xsin ( \frac{ \pi }{4} + \alpha ) = sin ( \pi -( \frac{ \pi }{4}+ \alpha ))= \\ \\ =sin ( \frac{3 \pi }{4}- \alpha )= sin ( \frac{ \pi }{2}+( \frac{ \pi }{4} - \alpha ) )= \\ \\ =cos( \frac{ \pi }{4} - \alpha )⇒    sin ( \frac{ \pi }{4} + \alpha )=cos( \frac{ \pi }{4} - \alpha )-----------------------------------------------------2 способ  - двустороннийИспользованы формулыsin (x + y) = sin x cos y + sin y cos xcos (x - y) = cos x cos y + sin x sin ysin π/4 = cos π/4 = √2 /2sin ( \frac{ \pi }{4} + \alpha )=cos( \frac{ \pi }{4} - \alpha ) \\ \\ sin \frac{ \pi }{4}* cos \alpha +sin \alpha *cos \frac{ \pi }{4} = cos \frac{ \pi }{4}* cos \alpha +sin \frac{ \pi }{4}* sin \alpha \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} cos \alpha + \frac{ \sqrt{2} }{2} sin \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2} cos \alpha + \frac{ \sqrt{2} }{2} sin \alpha \\ \\ 0=0⇒    sin ( \frac{ \pi }{4} + \alpha )=cos( \frac{ \pi }{4} - \alpha )
    answer img

    • Автор:

      aimee
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years