Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите функцию,первообразная которой равна F(х) = 7,5х2 - 10

Ответы 1

  • Первообразная от функции F(x) от функции F(x) ищется по формуле:

    \int{f(x)}\, dx=F(x)+C, C=const (1) 

    Таким образом по свойству неопределенного интеграла получаем что:

    \int ({f(x)dx} {)}'=f(x) (2) 

    Поскольку нам известно, что \int{f(x)}\, dx=F(x)  то отсюда с учетом того, что было написано выше (2) получается: \int ({f(x)dx} {)}'=f(x)=F'(x)

    Значит: f(x)=F'(x) 

    Теперь найдем F'(x)

    F'(x)=(7,5x^2-10)'=15x 

    Значит f(x)=15x

    Проверим это:

    \int{15x}\, dx=\frac{15x^2}{2}+C=7,5x^2+C Теперь нужно взять С=-10

    и получим исходную функцию: F(x)=7,5x^2-10 

    Ответ: f(x)=15x

     

    • Автор:

      york
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years