при каких значениях параметра a уравнение ax^2-6x+0.25a=0 имеет два различных корня? существуют ли значения этого параметра, при которых корни уравнения являются числами с разными знаками?

D>0

3^2-a^2/4>0

a^2<36

[-6;6]

приведем уравнениние к стандартному виду

x^2-6/ax+0,25=0

свободный член больше нуля, из теоремы Виета следует, что корни

должны быть одного знака.