Постройте график функции у=x^+x-9.При каких значениях х функция принимает отрицательное значения?Какие значения принимает функция,если 0<x<4?

функция y=x²+x-9?

если да, то находим вершину графика функции по формуле m=-b/2a; m=-1/2=-0,5.

(-0,5;-9,25)- вершина параболы.

функция принимает отрицательные значения, то есть y<0, при x²+x-9>0.

решим неравенство: x²+x-9>0

x²+x-9=0

D=b²-4ac;

D=1+36=37≈6.08²

x₁,₂=(-1±6.08)/2;

x₁=-3.54; x₂=2.54.

Методом интервалов расскатляем знаки и мы получаем,

что y<0, при x∈(-3,54; 2,54). Но это всё примерные значения.

Если 0<x<4.

Просто подставим в функцию x=0 и x=4.

При x=0, y=-9; при x=4, y=11.

Так как неравенство у нас строгое, значит y∈(-9;11).