Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • между какими соседними целыми числами заключено значение выражения: 1/(√3 +1)+1/(√5+√3)+1/(√7+√5)+…+1/(√21+√19)

Ответы 1

  • избавляясь от ирациональность (используя формулу разности квадратов, сводя все у общему знаменателю и уничтожая одинаковые слагаемые по значению, но разные по знаку), получим\frac{1}{\sqrt{3} +1}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{21}+\sqrt{19}}= \frac{\sqrt{3} -1}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}+...+\frac{\sqrt{21}-\sqrt{19}}{2}= \frac{\sqrt{21}-1}{2}.

     

    4<\sqrt{21}<5;</p> <p>4-1<\sqrt{21}-1<5-1;</p> <p>3<\sqrt{21}-1<4</p> <p>1<\frac{3}{2}<\frac {sqrt{21}-1}{2}<\frac {4}{2}=2

    ответ: между 1 и 2

     

    • Автор:

      clara
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years