1. Решите систему уравнений методом подставновки:

А) {x + 2y = 1

    {xy = -1

Б) {x² + xy = 6

    {x - y = 4

2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

    {4x² - xy = 26

    {3x² + xy = 2

 

1)а) у=-1/х

       х-2/х=1

      х=tex]\sqrt{-+2}[/tex]

      у=1/ tex]\sqrt{-+2}[/tex]

б)  х=-1;3

     у=-5;-1

2. 7x²= 28

   x² = 4

   х = 2; -2

А)из 1 выразим х: х=1-2у

из 1 х подставим во второе: (1-2у)у=-1

у-2у²=-1

-2у²+y+1=0/*-1

2y²-y-1=0

D=(-1)²-4*2*(-1)=9

y1=(1+3)/4=1

y2=(1-3)/4=-1,5

если  у=1, то х=-1

если у=-1,5 то х=4

ответ(-1;1),(4;-1,5)

Б)выразим y из 2: y=x-4

из 2 y подставим в 1: x²+x(x-4)=6

x²+x²-4x=6

2x²-4x-6=0/2

x²-2x-3=0

по виета:

х1=-1 х2=3

если х=-1 то у=-5

если х=3 то у=-1

ответ: (-1;-5),(3;-1)

2.

сложим и получим:

7х²=28

х²=4

х=2 или х=-2

если х =2 то у=-5

если х=-2 то у=5

ответ: (-2;5), (2;-5)