В шестизначном числе зачеркнули одну цифру и получили пятизначное. Из исходного числа вычли это пятизначное число и получили 654321. Найдите исходное число.

6-значное число abcdef = 100000a+10000b+1000c+100d+10e+fСлева от = стоит не произведение, а число из этих цифр.Если мы уберем любую цифру, кроме последней, то при вычитании получится число, которое кончается на 0.Например, мы убрали десятки, е: abcdef - abcdf = 10x + 0На конце 0, потому что мы из последней цифры f вычли ее же. Но у нас получилось 654321. Значит, мы убрали последнюю цифру f.Получилось 10000a + 1000b + 100c + 10d + e.После вычитания осталось100000a + 10000(b-a) + 1000(c-b) + 100(d-c) + 10(e-d) + (f-e) = 654321.Составляем системуa = 6 (или 7, если был перенос из десятков тысяч)b-a = 5 (или b-a+10 = 5, если таки был перенос)c-b = 4 (или c-b+10 = 4)d-c = 3 (или d-c+10 = 3)e-d = 2 (или e-d+10 = 2)f-e = 1Если a = 6, то b = a+5 = 6+5 = 11, чего быть не может. Значит, перенос былa = 7, Тогда b-a+10 = 5, отсюда b = a-10+5 = a-5 = 7-5 = 2c = 4+b = 4+2 = 6d = c+3 = 6+3 = 9e = d+2 = 9+2 = 11, чего быть не может. Значит, здесь тоже был перенос.Но тогда возвращаемся назад, d = 9+1 = 10 = 0, и был еще перенос.c = 4+b+1 = 4+2+1 = 7d-c+10 = 3, тогда d = c-10+3 = c-7 = 7-7 = 0e = d+2 = 0+2 = 2, здесь уже обошлись без переносов.f = 1+e = 1+2 = 3Получаем число: 727023.Проверяем: 727023 - 72702 = 654321.