• сумма цифр, двухзначного числа, равна 8. Если цифры этого числа переставить, то получится число на 18 меньше чем неизвестное. Найдите неизвестное двухзначное число.

Ответы 2

  • x - цифра десятков, у - цифра единиц.

    {x+y=8,

    (10x+y)-(10y+x)=18;

     

    10x+y-10y-x=18,

    9x-9y=18,

    x-y=2,

     

    {x+y=8,

    x-y=2,

    2x=10,

    x=5,

    5+y=8,

    y=3.

    53

  • Пускай первая цифра числа равна a, тогда вторая - b. Их сумма равна 8, то есть a+b=8; Это число можно приставить в виде уравнения 10a+b, а с переставленными числами 10b+a. Так как  неизвестное число на 18 больше его, то:

    10b+a+18=10a+b;

    Составим и решим систему уравнений:

    \left \{ {{a+b=8,} \atop {10b+a+18=10a+b;}} ight.

    \left \{ {{a=8-b,} \atop {9b+26=80-9b;}} ight.

    \left \{ {{a=8-b,} \atop {18b=54;}} ight.

    \left \{ {{a=8-b,} \atop {b=3;}} ight.

    \left \{ {{a=5,} \atop {b=3;}} ight.

    То есть неизвестное число - 53. 

    Ответ: 53.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years