Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • sinx+cosx=m.Найти максимальое значение m

Ответы 1

  • m=sinx+cosx=\frac {\frac{\sqrt{2}}{2} (sin x+cos x)}{\frac{\sqrt{2}}{2}}= \frac {\frac{\sqrt{2}}{2}sin x+\frac{\sqrt{2}}{2}cos x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}= \frac {cos {\frac{\pi}{4}}sin x+ sin {\frac{\pi}{4}}cos x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}= \frac {sin(x+\frac{\pi}{4})}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\leq \sqrt{2}

     

    ответ \sqrt{2}

     

    sin x +cos x=корень(2) *корень(2)/2 (sin x+cos x)=

    =корень(2) (корень(2)/2 *sin x+ корень(2)/2 *cos x)==корень (2)*(cos (pi/4)sin x+sin (pi/4)cos x)=

    по формуле синуса суммы

    корень(2) *sin (x+pi/4)<=

    корень(2)*1=корень (2)

    • Автор:

      luis2ypo
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years