Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Доказать: 

    а²+в²+с²+3 ≥ 2(а+в+с)

Ответы 1

  • a^{2}+b^{2}+c^{2}+3\geq 2(a+b+c);

    a^{2}+b^{2}+c^{2}+3\geq 2a+2b+2c;

    a^{2}+b^{2}+c^{2}+3- 2a - 2b - 2c\geq0;

    Разложим тройку, как 3=1+1+1;

    a^{2} - 2a + 1 + b^{2} - 2c +1 +c^{2} - 2c + 1\geq0;

    (a+1)^{2} + (b+1)^{2} + (c+1)^{2} \geq0, потому что (a+1)^{2}\geq 0, (b+1)^{2}\geq 0, (c+1)^{2}\geq0

    Что и надо было доказать.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years