упростите выражение

sin2(п+а) + cos2(a -п) + ctg2(п/2-а)

 

используя периодичность функций и нечетность функции котангенс:

sin2(п+а) + cos2(a -п) + ctg2(п/2-а)=sin (2п+2а) + cos(2a -2п) + ctg(п-2а)=

=sin(2а) + cos(2a)+ ctg(-2а)=sin(2а) + cos(2a)-ctg (2а)

sin2(п+а) + cos2(a -п) + ctg2(п/2-а)=

-sin2α-cos2α+tg2α

дальше по идее пожно так...но, наверное не надо

-2sinα*cosα-cos²α+sin²α+2tgα/(1-tg²α)