(2а-1)(2а+1)+3в(3в-4а) знайти найменше значення виразу

(2а-1)(2а+1)+3в(3в-4а)=4a^2-1+9b^2-12ab=(2a-3b)^2-1

Відповідь: -1

Раскрываем скобки:

4a^2 - 1 + 9b^2 - 12ab = (4a^2 - 12ab + 9b^2) - 1 = (2a - 3b)^2 - 1

Квадрат всегда неотрицателен, значит, минимальное значение выражения равно -1.