Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения 

    X2-ax+a=0 будет найменьшей. Ответ аргументируйте.

Ответы 1

  • по теореме Виета имеем

    x_1 x_2=a;  x_1+x_2=a

     

    используя формулу квадрата двучлена

    {x_1}^2+{x_2}^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-a=

    a^2-2*a*\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-(\frac{1}{2})^2= (a-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4} \geq 0-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}

     

    так как квадрат любого выражения неотрицателен

    • Автор:

      goonlrp7
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years