Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Какой угол создают единичные векторы m и n, если известно, что векторы
    a=m+2n и b=5m-4n перпендикулярны?

Ответы 1

  • \vec n=(0;1); \vec m =(1;0);|\vec n|=1;|\vec m|=1 \\ \vec a=\vec m+2 \vec n=(1+2*0;0+2*1)=(1;2) \\ \vec b=5 \vec m -4 \vec n=(5*1-4*0;5*0-4*1)=(5;-4) \\ \vec a * \vec b =(\vec m+2 \vec n)(5 \vec m -4 \vec n)=5 \vec m^2-4\vec m \vec n+10\vec m \vec n-8\vec n^2= \\ =5 |\vec m|^2+6\vec m \vec n-8|\vec n^2|=6\vec m \vec n+5-8=6\vec m \vec n-3 \\ \vec a * \vec b=x_1x_2+y_1y_2=1*5+2*(-4)=5-8=-3 \\ -3=6\vec m \vec n-3 \\ 6\vec m \vec n=0 \\ \vec m \vec n=0=> m \perp n => \alpha =90^o
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years