Пусти m-количество трёхзначных чисел , у которых средняя цифра меньше крайних, а n-количество трёхзначных чисел у которых средняя цифра больше крайних. Чему равна разность m-n ?

Находим количество трёхзначных чисел, у которых средняя цифра меньше   крайних:1)Средняя цифра равна 0, тогда на месте сотен может быть любая их 9-ти цифр (от 1 до 9) и  на месте единиц - любая из 9-ти цифр (от 1 до 9), а всего их 9*9=812)Средняя цифра равна 1,тогда на на месте сотен может быть любая из 8-ми цифр (от 1 до 8) и на месте единиц - любая из 8-ми цифр (от 1 до 8), а всего их 8*8=64Далее рассуждаем аналогично...............3) Средняя цифра равна 2     7*7=494) Средняя цифра равна 3     6*6=365) Средняя цифра равна 4     5*5=256) Средняя цифра равна 5     4*4=167) Средняя цифра равна 6     3*3=98) Средняя цифра равна 7      2*2=49) Средняя цифра равна 8      1*1=1Итак, m=81+64+49+36+25+16+9+4+1=285Нахадим количество трёхзначных чисел, у которых средняя цифра больше крайних:1) Средняя цифра равна 9, тогда на месте сотен может стоять любая из 8-ми цифр (от 1 до 8), а на месте единиц - любая цифра их 9-ти (от 0 до 8), а всего их 8*9=722) Средняя цифра равна 8, тогда на месте сотен может стоять любая из 7-ми цифр (от 1 до 7), а на месте единиц - любая цифра их 8-ми (от 0 до 7), а всего их 7*8=56Далее рассуждаем аналогично.......................3) Средняя цифра равна 7   6*7=424) Средняя цифра равна 6   5*6=305) Средняя цифра равна 5    4*5=206) Средняя цифра равна 4    3*4=127) Средняя цифра равна 3     2*3=68) Средняя цифра равна 2     1*2=2Итак, n=72+56+42+30+20+12+6+2=240m-n = 285-240 = 45