Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • довести, що при a b c 2a в квадр + b в квадр + c в квадр більше 2a(b+c)

Ответы 1

  • цепочкой тождественных преобразований переходим к равносильным неравенствам

    2a^2+ b^2 + c^2 \geq 2a(b+c); a^2+a^2+ b^2 + c^2 -2ab-2ac \geq 0; (a-b)^2+(a-c)^2 \geq 0

     

    последнее неравенство верно, так как квадрат любого выражения А неотрицателен: A^2>=0

    а сумма двух и больше неотрицательных слагаемых - неотрицательное выражение.

     

    последнее неравенство верно, значит и исходное верно.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years