На доске записали десять последовательных натуральных чисел. Затем одно из них стерли, а оставшиеся девять чисел сложили. Сумма оказалась равна 2015. Какое число стерли?

 Пусть а наименьшее из написанных чисел. Обозначим через (х+у) число, которое стерли (0<y<9). Тогда х+(х+1)+(х+2)+(х+3)+(х+4)+(х+5)+(х+6)+(х+7)+(х+9)-(х+у)=2015. Сведем подобные слагаемые: 10х+45-х-у=2015, 9х-у=2015-45, 9х=1970+у. Отсюда (1970+у) делится на 9. Учитывая условие (0<y<9), получаем, что у=1. Значит, х=1971:9=219. Вытертое число 219