• помогите решить [tex] ( \frac{x+1}{x-3})^{2} +18 ( \frac{x-3}{x+1})^{2} = 11[/tex]

Ответы 1

  • t=((x+1)/(x-3))^2t+18/t=11t^2 -11t +18=0t1=2t2=9((x+1)/(x-3))^2=2приводим к общему знаменателю (x-3)^2, все переносим влево, и рассматриваем только числитель, т.к. знаменатель не равен нулю(x+1)^2-2(x-3)^2=0\\x^2+2x+1-2x^2+12x-18=0\\x^2-14x+17=0\\D=128\\x_{1,2}=7\pm4 \sqrt{2} ((x+1)/(x-3))^2=9(x+1)^2-9(x-3)^2=0\\x^2+2x+1-9x^2+54x-81=0\\8x^2-56x+80=0\\x^2-7x+10=0\\x_3=5;\quad x_4=2все корни удовлетворяют ОДЗ х≠3, х≠-1
    • Автор:

      kittyfdnb
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years